Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \).
Câu hỏi :
Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} = 3\overrightarrow {IB} \). Phân tích \(\overrightarrow {CI} \) theo \(\overrightarrow {CA} \) và \(\overrightarrow {CB} \).
A. \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} } \right)\)
B. \(\overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} - 3\overrightarrow {CB} \)
C. \(\overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\)
D. \(\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
Ta có:
\(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} \) (1)
\(\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CI} + \overrightarrow {IB} \Rightarrow 2\overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {CI} + 2\overrightarrow {IB} \) (2)
Cộng vế theo vế của (1) với (2) ta được: \(3\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {CI} + 2\overrightarrow {IB} \)
Do \(\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {IB} \Rightarrow \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \)
\( \Rightarrow 3\overrightarrow {CB} = \overrightarrow {CA} + 2\overrightarrow {CI} \Rightarrow 2\overrightarrow {CI} = 3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} \Rightarrow \overrightarrow {CI} = \frac{1}{2}\left( {3\overrightarrow {CB} - \overrightarrow {CA} } \right)\)
.PNG)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Đề thi HK1 môn Toán 10 Trường THPT Chuyên Quốc Học Huế năm 2017 - 2018
Copyright © 2021 HOCTAP247