Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ \(\overrightarrow u  = \left( { - 2;1} \right)\) và \(\overrightarrow v  = 3\over

* Hướng dẫn giải

\(\overrightarrow v  = 3\overrightarrow i  - m\overrightarrow j  \Rightarrow \overrightarrow v  = \left( {3; - m} \right)\) 

Hai vectơ \(\overrightarrow u ;\overrightarrow v \) cùng phương \( \Leftrightarrow \exists k \ne 0\) sao cho \(\overrightarrow u  = k\overrightarrow v \).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 = 3k\\
1 =  - mk
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = \frac{{ - 2}}{3}\\
1 =  - m.\frac{{ - 2}}{3}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
k = \frac{{ - 2}}{3}\\
m = \frac{3}{2}
\end{array} \right.\)