Tìm m để hàm số \(y = {x^2} - 2x + 2m + 3\) có giá trị lớn nhất trên [2; 5] bằng -3.

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\frac{{ - b}}{{2a}} = 1 \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right) \supset \left[ {2;5} \right] \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên [2; 5] 

\( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {2;5} \right]} y = y\left( 2 \right) = 2m + 3 =  - 3 \Leftrightarrow m =  - 3\).