Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1.

* Hướng dẫn giải

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ ta có

\(\begin{array}{l}
A\left( {0;0} \right),B\left( {1;0} \right),C\left( {1;1} \right),D\left( {0;1} \right),M\left( {x;0} \right),N\left( {0;1 - y} \right)\\
 \Rightarrow \overrightarrow {CM}  = \left( {x - 1; - 1} \right),\overrightarrow {BN}  = \left( { - 1;1 - y} \right)\\
CM \bot BN \Leftrightarrow \overrightarrow {CM} .\overrightarrow {BN}  = 0\\
 \Leftrightarrow  - x + 1 - 1 + y = 0 \Leftrightarrow x - y = 0
\end{array}\)