Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành ABCD có \(A\left( { - 2;3} \right),B\left( {0;4} \right),C\left( {5; - 4} \right)\).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2;1} \right);\overrightarrow {DC} \left( {5 - {x_D}; - 4 - {y_D}} \right)\) 

Để ABCD là hình bình hành \( \Leftrightarrow \overrightarrow {AB}  = \overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
2 = 5 - {x_D}\\
1 =  - 4 - {y_D}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x_D} = 3\\
{y_D} =  - 5
\end{array} \right. \Rightarrow D\left( {3; - 5} \right)\).