Giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

* Hướng dẫn giải

Cho \({x^2} + 3x + m = 0\) (1) 

Để đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow {3^2} - 4m > 0 \Leftrightarrow 9 - 4m > 0 \Leftrightarrow m < \frac{9}{4}\).