Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học 40 câu trắc nghiệm ôn tập kiểm tra 1 tiết chương Hàm số bậc nhất - bậc hai

40 câu trắc nghiệm ôn tập kiểm tra 1 tiết chương Hàm số bậc nhất - bậc hai

Câu 1 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + 2\) đi qua hai điểm \(M\left( {1;5} \right)\) và \(N\left( { - 2;8} \right)\) có phương trình là:

A. \(y = {x^2} + x + 2\)

B. \(y = {x^2} + 2x + 2\)

C. \(y = 2{x^2} + x + 2\)

D. \(y = 2{x^2} + 2x + 2\)

Câu 2 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {8;0} \right)\) và có đỉnh \(A\left( {6; - 12} \right)\) có phương trình là:

A. \(y = {x^2} - 12x + 96\)

B. \(y = 2{x^2} - 24x + 96\)

C. \(y = 2{x^2} - 36x + 96\)

D. \(y = 3{x^2} - 36x + 96\)

Câu 3 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đạt cực tiểu bằng 4 tại \(x =  - 2\) và đi qua \(A\left( {0;6} \right)\) có phương trình là:

A. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + 2x + 6\)

B. \(y = {x^2} + 2x + 6\)

C. \(y = {x^2} + 6x + 6\)

D. \(y = {x^2} + x + 4\)

Câu 4 : Parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua \(A\left( {0; - 1} \right),B\left( {1; - 1} \right),C\left( { - 1;1} \right)\) có phương trình là:

A. \(y = {x^2} - x + 1\)

B. \(y = {x^2} - x - 1\)

C. \(y = {x^2} + x - 1\)

D. \(y = {x^2} + x + 1\)

Câu 5 : Cho \(M \in \left( P \right)\): \(y = {x^2}\) và \(A\left( {2;0} \right)\). Để \(AM\) ngắn nhất thì:

A. \(M\left( {1;1} \right)\)

B. \(M\left( { - 1;1} \right)\)

C. \(M\left( {1; - 1} \right)\)

D. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\)

Câu 6 : Giao điểm của parabol \((P)\): \(y = {x^2} + 5x + 4\) với trục hoành:

A. \(\left( { - 1;0} \right),\left( { - 4;0} \right)\)

B. \(\left( {0; - 1} \right);\left( {0; - 4} \right)\)

C. \(\left( { - 1;0} \right);\left( {0; - 4} \right)\)

D. \(\left( {0; - 1} \right);\left( { - 4;0} \right)\)

Câu 7 : Giao điểm của parabol (P): \(y = {x^2} - 3x + 2\) với đường thẳng \(y = x - 1\) là:

A. \(\left( {1;0} \right);\left( {3;2} \right)\)

B. \(\left( {0; - 1} \right);\left( { - 2; - 3} \right)\)

C. \(\left( { - 1;2} \right);\left( {2;1} \right)\)

D. \(\left( {2;1} \right);\left( {0; - 1} \right)\)

Câu 8 : Giá trị nào của \(m\) thì đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3x + m\) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt?

A. \(m <  - \frac{9}{4}\)

B. \(m >  - \frac{9}{4}\)

C. \(m > \frac{9}{4}\)

D. \(m < \frac{9}{4}\)

Câu 9 : Cho hàm số \(y = --3{x^2}--2x + 5\). Đồ thị hàm số này có thể được suy ra từ đồ thị hàm số \(y =  - 3{x^2}\) bằng cách

A. Tịnh tiến parabol \(y =  - 3{x^2}\) sang trái \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi lên trên \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.

B. Tịnh tiến parabol \(y =  - 3{x^2}\) sang phải \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi lên trên \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.

C. Tịnh tiến parabol \(y =  - 3{x^2}\) sang trái \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi xuống dưới \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.

D. Tịnh tiến parabol \(y =  - 3{x^2}\) sang phải \(\frac{1}{3}\) đơn vị, rồi xuống dưới \(\frac{{16}}{3}\) đơn vị.

Câu 10 : Cho phương trình: \(\left( {9{m^2}--4} \right)x + \left( {{n^2}--9} \right)y = \left( {n--3} \right)\left( {3m + 2} \right)\). Với giá trị nào của \(m\) và \(n\) thì phương trình đã cho là đường thẳng song song với trục \(Ox\)?

A. \(m =  \pm \frac{2}{3};n =  \pm 3\)

B. \(m \ne  \pm \frac{2}{3};n =  \pm 3\)

C. \(m = \frac{2}{3};n \ne  \pm 3\)

D. \(m =  \pm \frac{3}{4};n \ne  \pm 2\)

Câu 11 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}--6x + 1\). Khi đó:

A. \(f(x)\) tăng trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và giảm trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

B. \(f(x)\) giảm trên khoảng \(\left( { - \infty ;3} \right)\) và tăng trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

C. \(f(x)\) luôn tăng 

D. \(f(x)\) luôn giảm 

Câu 12 : Cho parabol \(\left( P \right):{\rm{ }}y =  - 3{x^2} + 6x--1\). Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. (P) có đỉnh I(1;2)

B. (P) có trục đối xứng x = 1

C. (P) cắt trục tung tại điểm A(0; -1)

D. Cả a, b, c đều đúng

Câu 14 : Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2\) biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại \(x_1=1\) và \(x_2=2\). Parabol đó là:

A. \(y = \frac{1}{2}{x^2} + x + 2\)

B. \(y =  - {x^2} + 2x + 2\)

C. \(y = 2{x^2} + x + 2\)

D. \(y = {x^2} - 3x + 2\)

Câu 15 : Biết parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) đi qua gốc tọa độ và có đỉnh \(I\left( { - 1; - 3} \right)\). Giá trị a, b, c

A. \(a =  - 3,b = 6,c = 0\)

B. \(a = 3,b = 6,c = 0\)

C. \(a = 3,b =  - 6,c = 0\)

D. \(a =  - 3,b =  - 6,c = 2\)

Câu 19 : Tìm tọa độ giao điểm của hai parabol: \(y = \frac{1}{2}{x^2} - x\) và \(y =  - 2{x^2} + x + \frac{1}{2}\) là

A. \(\left( {\frac{1}{3}; - 1} \right)\)

B. \(\left( {2;0} \right),{\rm{ }}\left( { - 2;0} \right)\)

C. \(\left( {1; - \frac{1}{2}} \right),{\rm{ }}\left( { - \frac{1}{5};\frac{{11}}{{50}}} \right)\)

D. \(\left( { - 4;0} \right),\left( {1;1} \right)\)

Câu 20 : Parabol (P) có phương trình \(y =  - {x^2}\) đi qua A, B có hoành độ lần lượt là \(\sqrt 3 \) và \(-\sqrt 3 \). Cho O là gốc tọa độ. Khi đó:

A. Tam giác AOB là tam giác nhọn.

B. Tam giác AOB là tam giác đều.

C. Tam giác AOB là tam giác vuông.

D. Tam giác AOB là tam giác có một góc tù.

Câu 21 : Parabol \(y = {m^2}{x^2}\) và đường thẳng \(y =  - 4x - 1\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

A. Mọi giá trị \(m\)

B. Mọi \(m \ne 2\)

C. Mọi \(m\) thỏa mãn \(\left| m \right| < 2\) và \(m \ne 0\).

D. Mọi \(m<4\) và \(m \ne 0\)

Câu 23 : Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = \left| x \right|\)

B. \(y = \left| x \right| + 1\)

C. \(y = 1 - \left| x \right|\)

D. \(y = \left| x \right| - 1\)

Câu 25 : Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( { - 1;\;2} \right)\) và \(B\left( {3;\;1} \right)\) là:

A. \(y = \frac{x}{4} + \frac{1}{4}\)

B. \(y = \frac{{ - x}}{4} + \frac{7}{4}\)

C. \(y = \frac{{3x}}{2} + \frac{7}{2}\)

D. \(y =  - \frac{{3x}}{2} + \frac{1}{2}\)

Câu 26 : Cho hàm số \(y = x - \left| x \right|\). Trên đồ thị của hàm số lấy hai điểm A và B hoành độ lần lượt là \(-2\) và \(1\). Phương trình đường thẳng AB là

A. \(y = \frac{{3x}}{4} - \frac{3}{4}\)

B. \(y = \frac{{4x}}{3} - \frac{4}{3}\)

C. \(y = \frac{{ - 3x}}{4} + \frac{3}{4}\)

D. \(y =  - \frac{{4x}}{3} + \frac{4}{3}\)

Câu 27 : Không vẽ đồ thị, hãy cho biết cặp đường thẳng nào sau đây cắt nhau?

A. \(y = {\textstyle{1 \over {\sqrt 2 }}}x - 1\) và \(y = \sqrt 2 x + 3\)

B. \(y = {\textstyle{1 \over {\sqrt 2 }}}x\) và \(y = \frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1\)

C. \(y =  - {\textstyle{1 \over {\sqrt 2 }}}x + 1\) và \(y =  - \left( {\frac{{\sqrt 2 }}{2}x - 1} \right)\)

D. \(y = \sqrt 2 x - 1\) và \(y = \sqrt 2 x + 7\)

Câu 31 : Phương trình đường thẳng đi qua giao điểm 2 đường thẳng \(y = 2x + 1,y = 3x--4\) và song song với đường thẳng \(y = \sqrt 2 x + 15\) là

A. \(y = \sqrt 2 x + 11 - 5\sqrt 2 \)

B. \(y = x + 5\sqrt 2 \)

C. \(y = \sqrt 6 x - 5\sqrt 2 \)

D. \(y = 4x + \sqrt 2 \)

Câu 33 : Hàm số \(y = \left| {x + 1} \right| + \left| {x - 3} \right|\) được viết lại là

A. \(y = \left\{ \begin{array}{l}
 - 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le  - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\
2x - 1\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\)

B. \(y = \left\{ \begin{array}{l}
2x - 2\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le  - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\
 - 2x + 2\,\,\,khi\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\)

C. \(y = \left\{ \begin{array}{l}
2x + 2\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \le  - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\, - 1 < x \le 3\\
 - 2x - 2\,\,\,\,khi\,\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\)

D. \(y = \left\{ \begin{array}{l}
 - 2x + 2\,\,\,\,khi\,\,\,x \le  - 1\\
4\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\, - 1 < x \le 3\\
2x - 2\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x > 3
\end{array} \right.\)

Câu 39 : Hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2m + 1}}\) xác định trên \(\left[ {0;1} \right)\) khi:

A. \(m < \frac{1}{2}\)

B. \(m \ge 1\)

C. \(m < \frac{1}{2}\) hoặc \(m \ge 1\)

D. \(m \ge 2\) hoặc \(m<1\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247