Đỉnh của parabol \(y = {x^2} + x + m\) nằm trên đường thẳng \(y = \frac{3}{4}\) nếu \(m\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(x =  - \frac{b}{{2a}} = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow y = {\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)^2} + \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right) + m = m - \frac{1}{4} \Rightarrow I\left( {\frac{{ - 1}}{2},m - \frac{1}{4}} \right)\)

Để \(I \in (d):y = \frac{3}{4}\) nên \(m - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 1\).