Cho parabol \(\left( P \right):y = a{x^2} + bx + 2\) biết rằng parabol đó cắt trục hoành tại \(x_1=1\) và \(x_2=2\). Parabol đó là:

* Hướng dẫn giải

Parabol (P) cắt Ox tại \(A\left( {1;0} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0} \right)\)

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}
A \in \left( P \right)\\
B \in \left( P \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + 2 = 0\\
4a + 2b + 2 = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b =  - 2\\
2a + b =  - 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b =  - 3
\end{array} \right.\)

Vậy \(\left( P \right):y = {x^2} - 3x + 2\).