Parabol \(y = {m^2}{x^2}\) và đường thẳng \(y =  - 4x - 1\) cắt nhau tại hai điểm phân biệt ứng với:

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của parabol \(y = {m^2}{x^2}\) và đường thẳng \(y =  - 4x - 1\):

\({m^2}{x^2} =  - 4x - 1 \Leftrightarrow {m^2}{x^2} + 4x + 1 = 0{\rm{ }}\left( 1 \right)\)

Parabol cắt đường thẳng tại hai điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\Delta ' > 0\\
a \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4 - {m^2} > 0\\
m \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
 - 2 < m < 2\\
m \ne 0
\end{array} \right.\).