Cho hai đường thẳng \((d_1)\) và \((d_2)\) lần lượt có phương trình: \(mx + \left( {m--1} \right)y--2\left( {m + 2} \right) = 0\), \(3

* Hướng dẫn giải

Khi \(m = \frac{1}{3}\) ta có \(\left( {{d_1}} \right):\frac{1}{3}x - \frac{2}{3}y--\frac{{14}}{3} = 0 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x - 7;\left( {{d_2}} \right):x - 2y--\frac{{17}}{3} = 0 \Leftrightarrow y = \frac{1}{2}x - \frac{{17}}{6}\).

Ta có: \(\frac{1}{2} = \frac{1}{2}\) và \( - 7 \ne  - \frac{{17}}{6}\) suy ra hai đường thẳng song song với nhau.