Xác định \9m\) để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm trên trục hoành: \(\left( {m - 1} \right)x + my - 5 = 0\); \(mx

* Hướng dẫn giải

Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục hoành suy ra tung độ giao điểm là \(y=0\).

Từ đây ta có: \(\left( {m - 1} \right)x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{5}{{m - 1}}\,\,\,\left( {m \ne 1} \right)\)            (1)

\(mx + 7 = 0 \Leftrightarrow x =  - \frac{7}{m}\,\,\,\,\left( {m \ne 0} \right)\)         (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\frac{5}{{m - 1}} =  - \frac{7}{m} \Leftrightarrow 5m =  - 7m + 7 \Leftrightarrow m = \frac{7}{{12}}\,\,\left( n \right)\).