Nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 9\\\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1\\xy + yz + zx = 27\end{a

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 1 \Leftrightarrow xy + yz + zx = xyz \Rightarrow xyz = 27\)

\( \Rightarrow x,y,z\) là nghiệm của phương trình \({X^3} - 9{X^2} + 27X - 27 = 0 \Leftrightarrow X = 3\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;3;3).