Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 4\\{x^2} + {y^2} = {m^2}\end{array} \right.\).

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 4\\
{x^2} + {y^2} = {m^2}
\end{array} \right. \Rightarrow {4^2} - 2P = {m^2} \Rightarrow P = \frac{{16 - {m^2}}}{2}\)

\( \Rightarrow {S^2} - 4P = 16 - 2\left( {16 - {m^2}} \right) = 2{m^2} - 16 \ge 0 \Leftrightarrow \left| m \right| \ge \sqrt 8 \)