Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 2a + 1\\{x^2} + {y^2} = {a^2} - 2a + 3\end{array} \right.\).

Câu hỏi :

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 2a + 1\\
{x^2} + {y^2} = {a^2} - 2a + 3
\end{array} \right.\). Giá trị thích hợp của tham số \(a\) sao cho hệ có nghiệm \((a,y)\) và tích \(x.y\) nhỏ nhất là: