Cho biết với những giá  trị nào của m thì hệ bất phương trình sau có nghiệm?\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right)...

* Hướng dẫn giải

\(\left\{ \begin{array}{l}3\left( {x - 6} \right) <  - 3\\\dfrac{{5x + m}}{2} > 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < 5\\x > \dfrac{{14 - m}}{5}\end{array} \right.\)

Bất phương trình có nghiệm khi và chỉ khi:

\(\dfrac{{14 - m}}{5} < 5 \Leftrightarrow 14 - m < 25 \)

\(\Leftrightarrow m >  - 11\)