Đơn giản các biểu thức sau: a) sin1000 + sin800 + cos160 + cos 1640;

* Hướng dẫn giải

a) sin100⁰ + sin80⁰ + cos16⁰ + cos 164⁰

= sin100⁰ + sin100⁰ + cos164⁰ + cos164⁰

= 2sin100⁰ + 2cos164⁰.

b) $2\sin \left({180}^0-\alpha \right)\cot \alpha -c\text{os}\left({180}^0-\alpha \right).\tan \alpha .c\text{ot}\left({180}^0-\alpha \right)$ với $0^0<\alpha <{90}^0$.

$=2\sin \alpha \cot \alpha -c\text{os}\alpha .\tan \alpha .c\text{ot}\alpha$

$=2\sin \alpha \frac{\text{cos}\alpha }{\sin \alpha }-c\text{os}\alpha .\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }.\frac{\text{cos}\alpha }{\sin \alpha }$

$=2\cos \alpha -c\text{os}\alpha$

$=\cos \alpha$