a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn

a) Gọi phương trình chính tắc của (P) là y² = 2px (p > 0).

Theo đề bài, phương trình đường chuẩn của (P) là x = –2 $\Rightarrow \frac{p}{2}=2\Rightarrow p=4.$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là y² = 8x.

b) Toạ độ tiêu điểm của (P) là $F\left(2;0\right).$

c) Gọi toạ độ của M là (x; y).

Khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6

$\Rightarrow x+\frac{p}{2}=6\Rightarrow x+\frac{4}{2}=6\Rightarrow x=4\Rightarrow y^2=8.4=32\Rightarrow y=\pm 4\sqrt{2}.$

Vậy $M\left(4;4\sqrt{2}\right)$ hoặc $M\left(4;-4\sqrt{2}\right).$