Bài tập Chuyên đề Parabol có đáp án !!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc y² = 2px (p > 0) (Hình 19).

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, ta xét parabol (P) có phương trình chính tắc là y² = 2px (p > 0) (Hình 20).

a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

b) Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol (P).

Vẽ parabol (P): y² = 4x.

Viết phương trình chính tắc của parabol trong mỗi trường hợp sau:

a) Tiêu điểm là F₂(5; 0);

b) Phương trình đường chuẩn là x = –4;

c) Parabol đi qua điểm A(4; 9).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol có phương trình chính tắc y² = 8x.

a) Xác định tọa độ tiêu điểm và phương trình đường chuẩn của parabol.

b) Vẽ parabol.

Các vật liệu xây dựng đều có hệ số dãn nở. Vì thế, khi đặt dầm cầu, người ta thường đặt cố định một đầu dầm, đầu còn lại đặt trên một con lăn có thể di động được nhằm giải quyết sự dãn nở của vật liệu. Hình 21 minh hoạ một dầm cầu được đặt ở hai bờ kênh, giới hạn bởi hai cung parabol có cùng trục đối xúmg. Người ta thiết kế các thanh giằng nối hai cung parabol đó sao cho các thanh giằng theo phương thẳng đứng cách đều nhau và cách đều hai đầu dầm.