Giải bất phương trình \(\frac{{(x - 1)(2 + x)}}{{3x - 2}} \ge 0\)

* Hướng dẫn giải

ĐKXĐ: \(x \ne \frac{2}{3}\)

Đặt \(f\left( x \right) = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 + x} \right)}}{{3x - 2}}\)

Ta có: \(f\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 0\\
2 + x = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  - 2
\end{array} \right.\)

BXD:

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left[ { - 1;\frac{2}{3}} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)