Phần nửa mặt phẳng tô đậm (không kể đường thẳng ∆) trong hình

Giả sử đường thẳng (∆) chia mặt phẳng tọa độ thành hai nửa mặt phẳng có dạng:

y = ax + b. Dễ dàng nhận thấy đường thẳng (∆) đi qua hai điểm có tọa độ là (– 2; 0) và (0; – 2). Ta có hệ phương trình

$\left\{\begin{array}{l}0=a.(-2)+b\\ -2=a.0+b\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=-1\\ b=-2\end{array}\right.$$\Rightarrow$ y = – x – 2

Vậy đường thẳng có phương trình  x + y = – 2

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta được 0 + 0 = 0 > – 2.

Vì O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Vậy phần tô đậm biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình x + y > – 2 (không kề đường thẳng ∆)

Đáp án C đúng.