Giải bất phương trình \(\sqrt {{x^2} + x - 2}  var DOMAIN =...

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
\sqrt {{x^2} + x - 2}  < x + 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{x^2} + x - 2 \ge 0\\
x + 1 > 0\\
{x^2} + x - 2 < {\left( {x + 1} \right)^2}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le  - 2
\end{array} \right.\\
{x^2} + x - 2 < {x^2} + 2x + 1
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
x \ge 1\\
x \le  - 2
\end{array} \right.\\
x >  - 1\\
x >  - 3
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow x \ge 1
\end{array}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left[ {1; + \infty } \right)\)