Giá trị của m để bất phương trình luôn đúng với mọi (m-1)x^2+2x+2 bé hơn bằng 0 là

Chọn đáp án C

Bất phương trình $\left(m-2\right)x^2+2x+2\ge 0$ luôn đúng với mọi x $\in ℝ$ khi và chỉ khi

$\left\{\begin{array}{l}m-2>0\\ {\Delta }^{\text{'}}\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>2\\ 1^2-\left(m-2\right).2\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}m>2\\ m\ge \frac{5}{2}\end{array}\right.\iff m\ge \frac{5}{2}$

Vậy m $\in \left[\frac{5}{2};+\infty \right)$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.