Giải các bất phương trình sau: 1) x^2 + 2x - |x+2| < 0

* Hướng dẫn giải

1) Giải bất phươmg trình $x^2+2x-\left|x+2\right|<0\left(1\right)$

Nếu $x+2\ge 0\iff x\ge -2\left(*\right)$ thì

$\left(1\right)\iff x^2+2x-x-2<0$

$\iff x^2+x-2<0\iff -2<x<1$

Kết hợp với điều kiện (*) ta có: $-2<x<1$

Nếu $x+2<0\iff x<-2\left(**\right)$ thì

$\left(1\right)\iff x^2+2x+x+2<0$                                                                        

$\iff x^2+3x+2<0\iff -2<x<-1$

Kết hợp với điều kiện (**) thì (1) vô nghiệm

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $-2<x<1$