Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x^2 + 4x + 3 lớn hơn bằng 0 với với mọi x > 1.

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình đã cho $\iff x^2+4x+3\ge m\left(*\right)$ với mọi x >1

Gọi $f\left(x\right)=x^2+4x+3$ và g(x) = m thì g(x) có đồ thị là đường thẳng

còn $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy (*) đúng khi f(1) > m $\iff m<8$

Vậy với $m<8$ thì BPT đã cho có nghiệm.