Giải bất phương trình x(x+5) bé hơn bằng 2(x^2+x)

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Bất phương trình $x\left(x+5\right)\le 2\left(x^2+2\right)\iff x^2+5x\le 2x^2+4\iff x^2-5x+4\ge 0$

Xét phương trình $x^2-5x+4=0\iff \left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\iff \left[\begin{array}{l}x=1\\ x=4\end{array}\right..$ 

Lập bảng xét dấu

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy $x^2-5x+4\ge 0\iff x\in \left(-\infty ;1\right]\cup \left[4;+\infty \right).$