Giải các bất phương trình sau: 1) 2x^2 + x - |2x-1| < 0

* Hướng dẫn giải

1) Giải bất phương trình $2x^2+x-\left|2x+1\right|<0 \left(1\right)$

Nếu $2x+1\ge 0\iff x\ge -\frac{1}{2}\left(*\right)$ thì $\iff 2x^2-x-1<0\iff -\frac{1}{2}<x<1$

Kết hợp với điều kiện (*) ta có nghiệm của (1) là $-\frac{1}{2}<x<1$

Nếu $2x+1<0\iff x<-\frac{1}{2}\left(**\right)$ thì $\left(1\right)\iff 2x^2+x+2x+1<0$

$\iff 2x^2+3x+1<0\iff -1<x<-\frac{1}{2}$

Kết hợp với điều kiện (**) thì (1) có nghiệm là $-1<x<-\frac{1}{2}$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $\left(-1;-\frac{1}{2}\right)\cup \left(-\frac{1}{2};1\right)$