Tìm tất cả các giá trị của tham số a để bất phương trình -x^2 + 4x + 5 - a < 0 với với mọi x < 1

* Hướng dẫn giải

Bất phương trình đã cho $\iff -x^2+4x+5<a\left(*\right)$với mọi x < 1

Gọi $f\left(x\right)=-x^2+4x+5$ và g(x) = a thì $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy (*) nghiệm đúng khi $f\left(1\right)<a\iff 8<a$

Vậy với a > 8 thì BPT đã cho có nghiệm.