Tập nghiệm của bất phương trình |x - 2| < 1 là A. (-Vô cùng; 1). B. (1;3). C. [1;3]. D. [3; +Vô cùng).

* Hướng dẫn giải

+) TH1: $x-2\ge 0\iff x\ge 2$

Khi đó BPT trở thành: x – 2 < 1 ⇔ x < 3 .

Kết hợp với điều kiện ta được: $2\le x<3$ (1).

+) TH2: x – 2 < 0 ⇔ x < 2

Khi đó BPT trở thành: - x + 2 < 1 ⇔ x > 1

Kết hợp với điều kiện ta được: 1 < x < 2 (2).

Từ (1) và (2) suy ra: 1 < x < 3

Vậy tập nghiệm của BPT là: S = (1;3).