Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I

Tam giác ABC có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại I nên I là trực tâm của tam giác ABC.

Suy ra AI $\perp$ BC.

Tam giác ECD có hai đường cao CP và DQ cắt nhau tại K nên K là trực tâm của tam giác ECD.

Suy ra EK $\perp$ CD.

Do B, C, D thẳng hàng nên AI $\perp$ BC suy ra AI $\perp$ BD.

EK $\perp$ CD nên EK $\perp$ BD.

Do đó AI // EK.