Cho ba điểm A(1; 1) ; B(4; 3) và C (6; – 2). a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( {4 - 1;\,3 - 1} \right) = \left( {3;\,2} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {6 - 1;\,\left( { - 2} \right) - 1} \right) = \left( {5;\, - 3} \right)\).

Vì \(\frac{3}{5} \ne \frac{2}{{ - 3}}\) nên \(\overrightarrow {AB} \ne k\overrightarrow {AC} \).

Vậy ba điểm A, B, C không thẳng hàng.