Chứng minh khẳng định sau: Hai vectơ ( overrightarrow u = left( {{x_1}; ,{y_1}} right), , , overrightarrow v = left( {{x_2}; ,{y_2}} right) , , left( { overrightarrow v ne overrigh...

Hướng dẫn giải

Hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) \(\left( {\overrightarrow v \ne 0} \right)\)cùng phương khi và chỉ khi có số thực k sao cho \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \).

Mà \(k\overrightarrow v = k\left( {{x_2};\,{y_2}} \right) = \left( {k{x_2};\,k{y_2}} \right)\).

Do đó \(\overrightarrow u = k\overrightarrow v \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = k{x_2}\\{y_1} = k{y_2}\end{array} \right.\).

Vậy suy ra điều phải chứng minh.