Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có vectơ chỉ phương vecto u = ( a;, b). Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 26).

Hướng dẫn giải

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀ và M, nên đường thẳng ∆ chính là đường thẳng MM₀. Khi đó vectơ \(\overrightarrow {{M_0}M} \) có giá chính là đường thẳng ∆.  

Vectơ \(\overrightarrow u \) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ \(\overrightarrow u \) phải song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.

Do đó, hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {{M_0}M} \) có giá song song hoặc trùng nhau.

Vậy hai vectơ \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow {{M_0}M} \) cùng phương.