Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng ∆ đi qua điểm M0(x0; y0) và có vectơ pháp tuyến vecto n = ( a; b). Xét điểm M(x; y) nằm trên ∆ (Hình 28).

Hướng dẫn giải

Vectơ \(\overrightarrow n \) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ \(\overrightarrow n \) vuông góc với đường thẳng ∆.

Đường thẳng ∆ đi qua điểm M₀ và M, nên đường thẳng ∆ chính là đường thẳng MM₀. Khi đó vectơ \(\overrightarrow {{M_0}M} \) có giá chính là đường thẳng ∆.

Do đó giá của vectơ \(\overrightarrow n \) và giá của vectơ \(\overrightarrow {{M_0}M} \) vuông góc với nhau.

Vậy hai vectơ hai vectơ \(\overrightarrow n \) và \(\overrightarrow {{M_0}M} \) không cùng phương.