Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0. Lập phương trình tham số của đường thẳng d.

Hướng dẫn giải

Đường thẳng d có phương trình tổng quát là: x – 2y – 5 = 0.

Do đó d có 1 vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;\, - 2} \right)\), suy ra d có 1 vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2;\,\,1} \right)\)

Cho y = 0, thay vào phương trình tổng quát của d ta được: x – 2 . 0 – 5 = 0 ⇔ x = 5.

Do đó, điểm A(5; 0) thuộc d.

Vậy phương trình tham số của đường thẳng d là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + 2t\\y = t\end{array} \right.\) (t là tham số).