Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 10 Toán học Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !! Tìm tất cả các giá trị thực của tham số...

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực

Câu hỏi :

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi số thực x dương: m2−1x2−2m−1x−1<0

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

f(x)=m2−1x2−2m−1x−1

TH1: m2−1=0⇔m=1m=−1

* m = 1, f(x)=0x2−0x−1⇒f(x)=−1<0,∀x, thỏa mãn.

* m = -1, f(x)=0x2+4x−1⇔f(x)=4x−1<0⇔x<14, không thỏa mãn.
TH2: m2−1≠0⇔m≠1m≠−1,Δ'=(m−1)2+(m2−1)=2m2−2m
Khi đó, f(x)<0,∀x∈0;+∞ xảy ra trong các trường hợp sau:
1. a<0Δ'<0⇔m2−1<02m2−2m<0⇔−1<m<10<m<1⇔0<m<1
2. a<0Δ≥0S≤0P≥0⇔−1<m<1m≤0;1≤m2(m−1)m2−1≤0−1m2−1≥0⇔−1<m<1m≤0;1≤mm≥1⇔m∈∅.
KL: 0<m≤1

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất) !!

Số câu hỏi: 263

Lớp 10

Toán học

Toán học - Lớp 10

Home
Tiểu học Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Hóa học Tài liệu Đề thi & kiểm tra Câu hỏi hoctapsgk.com Nghe truyện audio Đọc truyện chữ Công thức nấu ăn

Copyright © 2021 HOCTAP247