Cho tam giác AF1F2, trong đó A(0; 4), F1(– 3; 0), F2(3; 0). Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng AF1 và AF2

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {A{F_1}} = \left( { - 3;\, - 4} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AF₁, do đó đường thẳng này có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {4;\,\, - 3} \right)\).

Vậy phương trình tổng quát đường thẳng AF₁ là 4(x – 0) – 3(y – 4) = 0 hay 4x – 3y + 12 = 0.

Lại có: \(\overrightarrow {A{F_2}} = \left( {3;\, - 4} \right)\) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AF₂, do đó đường thẳng này có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {4;\,\,3} \right)\).

Vậy phương trình tổng quát đường thẳng AF₂ là 4(x – 0) + 3(y – 4) = 0 hay 4x + 3y – 12 = 0.