Tìm điều kiện của vecto u, vecto v để vecto u . vecto v = - |vecto u|

Câu hỏi :

Tìm điều kiện của \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = - \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\)


A. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ ngược hướng;



B. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ cùng hướng;



C. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ vuông góc;



D. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ trùng nhau.


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Ta có: \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|.\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right)\)

Để \(\overrightarrow u .\overrightarrow v = - \left| {\overrightarrow u } \right|.\left| {\overrightarrow v } \right|\) thì \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = - 1 \Leftrightarrow \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow v } \right) = {180^0}\)

Suy ra \(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \) là hai vectơ ngược hướng.

Copyright © 2021 HOCTAP247