Để f(x) = x2 + (m + 1)x +2m + 7 > 0 với mọi x thì

Đáp án đúng là: C

Ta có f(x) > 0 với $\left\{\begin{array}{l}a=1>0\\ \Delta ={(m+1)}^2-4.(2m+7)<0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=1>0\\ \Delta =m^2-6m-27<0\end{array}\right.$

Xét tam thức bậc hai f(m) = m² – 6m – 27, có ∆’ = 9 – (-27) = 36 > 0. Do đó f(m) có hai nghiệm phân biệt là m = -3 và m = 9.

Ta có bảng xét dấu