Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M(1; -8) lên đường thẳng

Chọn đáp án D

Đường thẳng d qua M(1; -8) và vuông góc với $\Delta :x-3y+5=0$ có dạng $3x+y+c=0$ .

Vì d qua M(1; -8) nên $3.1-8+c=0\Rightarrow c=5\Rightarrow d:3x+y+5=0$ .

$H=\Delta \cap d$. Tọa độ H thỏa hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x-3y+5=0\\ 3x+y+5=0\end{array}\right.$$\iff \left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=1\end{array}\right.\Rightarrow H\left(-2;1\right)$