Tam thức f(x) = -2x^2 + (m - 2)x – m – 4 không dương với mọi x khi: A. m thuộc R {6} B. m thuộc rỗng C. m = 6

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án B

Tam thức f(x) = -2x² + (m - 2)x – m + 4 không dương với mọi x

Nghĩa là: -2x² + (m - 2)x – m + 4 ≤ 0 $\forall x$

$\iff \left\{\begin{array}{l}-2<0\\ \Delta \le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2<0\\ {\left(m-2\right)}^2+2\left(-m+4\right)\le 0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2<0\\ m^2-6m+12\le 0\end{array}\right.$

$\iff m^2-6m+12\le 0$

Ta có: m² – 6m + 12 = (m – 3)² + 3 > 0 với mọi m

Do đó $m^2-6m+12\le 0$ vô nghiệm.

Vậy $m\in \varnothing$