Bất phương trình: căn bậc 2( 2x + 1) < 3 - x có nghiệm là: A. [-1/2; 4-2căn bậc 2 2) B. (3; 4 + 2căn bậc 2 2)

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

$\sqrt{2x+1}<3-x$ 

$\iff \left\{\begin{array}{l}2x+1\ge 0\\ 3-x>0\\ 2x+1<9-6x+x^2\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -\frac{1}{2}\\ x<3\\ x^2-8x+8>0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge -\frac{1}{2}\\ x<3\\ \left[\begin{array}{l}x<4-2\sqrt{2}\\ x>4+2\sqrt{2}\end{array}\right.\end{array}\right.$

$\iff -\frac{1}{2}\le x<4-2\sqrt{2}$

Vậy tập nghiệm của BPT là: $S=\left[-\frac{1}{2};\right.\left.4-2\sqrt{2}\right)$.