Cho bất phương trình: x + 4/x^2 - 9 - 2/x + 3 < 4x/3x - x^2. Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

$\frac{x+4}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}<\frac{4x}{3x-x^2}$

$\iff \frac{\left(x+4\right)x}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)}<\frac{-4x\left(x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$

$\iff x^2+4x-2x^2+6x<-4x^2-12x$

⇔ 3x² + 22x < 0

$\iff -\frac{22}{2}<x<0$.

Vậy nghiệm nguyên lớn nhất của BPT là x = -1.