Phương trình của đường thẳng qua A(1; 4) và cách B(-3; 1) một khoảng bằng 3 là: A. 24x + 7y – 52 = 0. B. x = 4

Chọn đáp án C

$\Delta$ qua $A\left(1;4\right)\Rightarrow \Delta :a(x-1)+b(y-4)=0\iff ax+by-a-4b=0$

$d\left(B,\Delta \right)=3\iff \frac{\left|-3a+b-a-4b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=3\iff \left|-4a-3b\right|=3\sqrt{a^2+b^2}$

$\iff 7a^2+24ab=0\iff \left[\begin{array}{l}a=0\\ a=-\frac{24}{7}b\end{array}\right.$

Với a = 0, chọn $b=1\Rightarrow \Delta :y=4$

Với $a=-\frac{24}{7}b$, chọn $b=-7\Rightarrow a=24\stackrel{}{\to }\Delta :24x-7y+4=0$