Cho tam giác ABC có Góc A = 60 độ, AB = 6, AC = 9. Tính diện tích S và đường cao AH của tam giác ABC.

* Hướng dẫn giải

$S=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin A=\frac{1}{2}\mathrm{.6.9.}\sin 60°=\frac{27\sqrt{3}}{2}$

$B{C}^2=A{B}^2+A{C}^2-2AB.AC.cos60°$

$=6^2+9^2-\mathrm{2.6.9.}\cos 60°=63\Rightarrow BC=3\sqrt{7}$

$S=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AH=\frac{2.S}{BC}=\frac{27\sqrt{3}}{3\sqrt{7}}=\frac{9\sqrt{21}}{7}$