Tam giác ABC có các góc A=75, góc B=45 độ. Tỉ số AB/AC bằng:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC có $\widehat{A}=75°,\widehat{B}=45°$ ta có:

$\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180°$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{C}=180°-\widehat{A}-\widehat{B}$ 

$\Rightarrow \widehat{C}=180°-75°-45°=60°$

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}$

$\Rightarrow \frac{AB}{AC}=\frac{\sin C}{\sin B}=\frac{\sin 60°}{\sin 45°}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}.$ 

Vậy $\frac{AB}{AC}=\frac{\sqrt{6}}{2}.$