Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1 cm và có góc BAD=60 độ. Độ dài cạnh AC là:

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Vì ABCD là hình thoi nên BC // AD (tính chất hình thoi)

Do đó $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=180°$ (hai góc trong cùng phía)

Mà $\widehat{BAD}=60°\Rightarrow \widehat{ABC}=120°$ 

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

AC² = AB² + BC² – 2.AB.BC.$cos\widehat{ABC}$ 

Þ AC² = 1² + 1² – 2.1.1.cos120° = 3

$\Rightarrow AC=\sqrt{3}\left(cm\right).$ 

Vậy $AC=\sqrt{3}\left(cm\right).$