Cho góc alpha (0 độ bé hơn bằng alpha bé hơn bằng 180 độ) với tan alpha = ‒3. Giá trị của

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì tanα = ‒3 nên $\frac{\sin \alpha }{cos\alpha }=-3$ do đó cosα ≠ 0

Ta có: $P=\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{7\sin \alpha +6\cos \alpha }$

$P=\frac{\frac{6\sin \alpha -7\cos \alpha }{cos\alpha }}{\frac{7\sin \alpha +6\cos \alpha }{cos\alpha }}$ (do cosα ≠ 0)

$P=\frac{6\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }-7}{7\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }+6}$

$P=\frac{6\tan \alpha -7}{7\tan \alpha +6}$

$P=\frac{6.\left(-3\right)-7}{7\left(-3\right)+6}=\frac{-25}{-15}=\frac{5}{3}$ 

Vậy $P=\frac{5}{3}$