Cho tam giác ABC thỏa mãn:cos A.sin B-C/2=0 . Khi đó ABC là một tam giác:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\cos A.\sin \frac{B-C}{2}=0\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\cos A=0\\ sin\frac{B-C}{2}=0\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}A=90°\\ \frac{B-C}{2}=0°\left(vì \frac{B-C}{2}=180°làvôlí\right)\end{array}\right.$  

Þ $\Rightarrow \left[\begin{array}{l}\widehat{A}=90°\\ \widehat{B}=\widehat{C}\end{array}\right.$

Þ DABC vuông tại A hoặc DABC cân tại A.

Vậy DABC vuông tại A hoặc DABC cân tại A.