Tam giác ABC có ba cạnh lần lượt là: 2, 3, 4. Góc nhỏ nhất của tam giác có côsin bằng

* Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Góc nhỏ nhất ứng với cạnh đối diện có độ dài nhỏ nhất.

Giả sử tam giác ABC có AB = 2, AC = 3, BC = 4. Khi đó góc nhỏ nhất là góc C ứng với cạnh đối diện AB.

Áp dụng hệ quả định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

$\cos C=\frac{A{C}^2+B{C}^2-A{B}^2}{2.AC.BC}=\frac{3^2+4^2-2^2}{\mathrm{2.3.4}}=\frac{7}{8}.$

Vậy côsin của góc nhỏ nhất trong tam giác bằng $\frac{7}{8}$